Wusstet ihr, dass Matrix/Element auch LaTeX rendern kann.
Der Client muss nur dafür eingestellt werden

cd ~/.config/Element
wget https://develop.element.io/config.json
gvim config.json

ändern
"showLabsSettings": true

danach

Einstellungen > Labs > LaTeX ON

In reply to @fibonacci_1-1-2-3:matrix.org
Mir ist klar, dass es einen Fixpunkt zwischen f(a)>a und f(b)<b gibt, dies kann man mit einer Skizze zeigen, aber ich finde keinen passenden Ansatz, wie ich es Beweisen kann, hat jemand einen Tipp?

zeichne es im koordinatensystem ein.
und trage die gerade y=f(x)=x ein

dann wirst du merken, dass f(a) oberhalb und f(b) unterhalb der geraden ist.

Weil die verbindungslinie zwischen den Punkten [ a, f(a)] und [b ; f(b)] von einer Seite zur anderen muss, schenidet sie garantiert die gerade f(x)=x. weil alle diese funktionen kontinuirschlich sind, muss es diesen Punkt geben.

es ist eine abwandlung vom Satz von Rolle.

wenn du ihn direkt anwenden wills, muss du nur das koordinatensystem so rotieren, dass die obige Gerade y'=f'(x')=0 wird

In reply to @antoniogulino:matrix.org

zeichne es im koordinatensystem ein.
und trage die gerade y=f(x)=x ein

dann wirst du merken, dass f(a) oberhalb und f(b) unterhalb der geraden ist.

Weil die verbindungslinie zwischen den Punkten [ a, f(a)] und [b ; f(b)] von einer Seite zur anderen muss, schenidet sie garantiert die gerade f(x)=x. weil alle diese funktionen kontinuirschlich sind, muss es diesen Punkt geben.

es ist eine abwandlung vom Satz von Rolle.

wenn du ihn direkt anwenden wills, muss du nur das koordinatensystem so rotieren, dass die obige Gerade y'=f'(x')=0 wird

In reply to @fibonacci_1-1-2-3:matrix.org
Schade, aber Danke für den Versuch